m1=1kg; v1=3m/s⇒p1=m1.v1=3kgm/s; \(\overrightarrow{p1}\) cùng hướng với \(\overrightarrow{v1}\)

m2=3kg ;v2=1m/s⇒p2=m2.v2=3kgm/s; \(\overrightarrow{p2}\) cùng hướng với \(\overrightarrow{v2}\)

a) \(\overrightarrow{v1}\) và \(\overrightarrow{v2}\) cùng hướng:

\(p=p1+p2=6kgm/s\) \(\overrightarrow{p}\) cùng hướng với \(\overrightarrow{v1}\) và \(\overrightarrow{v2}\)

p = p1 = p2 = 3kgm/s.

\(\overrightarrow{p}\) hợp với \(\overrightarrow{v1}\) và \(\overrightarrow{v2}\) một góc 60 độ

Độ lớn động lượng:

\(p=\sqrt{p_1^2+p_2^2+2p_1p_2cos60^0}\)

\(\Leftrightarrow p=\sqrt{\left(1\cdot3\right)^2+\left(2\cdot2\right)^2+2\cdot3\cdot1\cdot2\cdot2\cdot cos60^0}\)

\(\Leftrightarrow p=\sqrt{37}\left(kg\cdot\dfrac{m}{s}\right)\)

Động lượng của vật 1 là:

\(p_1=m_1v_1=5.6=30kg.m/s\)

Động lượng của vật 2 là:

\(p_2=m_2v_2=10.3=30kg.m/s\)

\(a,\) Tổng động lượng của hệ là:

\(p=p_1+p_2=30+30=60kg.m/s\)

Động lượng của hệ cùng phương, cùng chiều với \(\overrightarrow{p_1,}\)\(\overrightarrow{p_2}\)

\(b,\) Tổng động lượng của hệ là:

\(p=p_1-p_2=30-30=0kg.m/s\)

\(c, \) Tổng động lượng của hệ là:

\(p=\sqrt{{p_1}^2+{p_2}^2}=\sqrt{30^2+30^2}=30\sqrt{2}kg.m/s\)

Vì động lượng của vật 1 và vật 2 bằng nhau nên động lượng của hệ hợp \(\overrightarrow{p_1}\), \(\overrightarrow{p_2}\)góc 45 độ.

+ Chọn chiều dương Ox cùng chiều với   v → 1

  p = m 1 v 1 x + m 2 v 2 x = 2.5 + 5 − 2 = 0 k g . m / s

Chọn đáp án A

Động lượng của vật I:

\(\overrightarrow{p_1}=m_1\overrightarrow{v_1}\)

Động lượng của vật II:

\(\overrightarrow{p_2}=m_2\overrightarrow{v_2}\)

Động lượng của hệ:

\(\overrightarrow{p}=\overrightarrow{p_1}+\overrightarrow{p_2}=m_1\overrightarrow{v_1}+m_2\overrightarrow{v_2}\)

Vecto động lượng \(\overrightarrow{p}\) được xác định như hình vẽ.

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác thường, ta có:

\(\sqrt{p^2_1++p^2_2+2p_1p_2.cos60^o}=2,65kg.m\text{/}s\)

Chiếu hệ thức vecto \(\overrightarrow{p}=\overrightarrow{p_1}+\overrightarrow{p_2}\) xuống phương của \(\overrightarrow{p_2}\) , ta có:

\(p.cos\alpha=p_2+p_1.cos60^o\)

\(\Rightarrow cos\alpha=\frac{p_2+p_1.cos60^o}{p}=\frac{2+1.0,5}{2,65}=0,943\Rightarrow\alpha=39^o\)

Vậy vecto động lượng \(\overrightarrow{p}\) có độ lớn \(2,65kg.m\text{/}s\) và hợp lực với vận tốc \(\overrightarrow{v_2}\)một góc\(39^o\)

Động lượng của vật \(m_1\) và vật \(m_2\) có độ lớn lần lượt là:

\(p_1=m_1v_1=0,2.20=4\) (kg.m/s)

\(p_2=m_2v=0,25.20=5\) (kg.m/s)

Trong trường hợp 2 vật chuyển động theo hai phương vuông góc thì:

\(p=\sqrt{p_1^2+p_2^2}=\sqrt{4^2+5^2}\approx6,4\) (kg.m/s)

\(\Rightarrow\) không có đáp án nào đúng.